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Capire i mercati finanziari : I tassi di interesse

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Published under Banche, Economia e dintorni

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10 Ottobre 2012

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I tassi di interesse sono tra le variabili più attentamente monitorate in campo economico.

Dal momento che
le loro variazioni sono segnalate con una frequenza quasi giornaliera dai mezzi di informazione (alzi la mano chi non ha mai sentito parlare di spread). Coinvolgono le nostre scelte personali di consumo e risparmio e rappresentano una delle variabili rilevanti che valutiamo quando decidiamo di comperare una casa, acquistare obbligazioni o depositare i fondi in un conto di risparmio. I tassi di interesse, inoltre, influiscono sulle decisioni economiche delle aziende e delle famiglie: per esempio, è importante scegliere se utilizzare i fondi per investirli in nuovi impianti di produzione o depositare i risparmi in banca.

I vari strumenti di debito (ES. obbligazioni corporate o statali) danno origine a flussi di pagamento per gli investitori (i cosiddetti flussi di cassa, o cash flow) che sono differenti, in termini sia di valore sia di tempistiche. Pertanto, prima di analizzare come vengono misurati i tassi di interesse dobbiamo capire innanzitutto come confrontare il valore di un tipo di strumento di debito con quello di un altro: per fare questo si ricorre ad alcuni concetti base del calcolo finanziario.

Partiamo, prima di tutto, dalla nozione, tipica del comune buon senso, secondo la quale 1 euro di flusso di cassa che ci verrà pagato tra un anno avrà meno valore di 1 euro pagatoci oggi: questa nozione è innegabile, perché se depositiamo 1 euro in un conto di risparmio che frutta interessi, fra un anno otterremo un euro più gli interessi.

Per comprendere come legare matematicamente l’euro investito oggi (che chiamiamo capitale) all’euro più gli interessi che otterremo domani (che chiamiamo montante) possiamo utilizzare il regime dell’interesse semplice oppure il regime dell’interesse composto. In entrambi i casi, il montante dipende dal tempo e dal tasso di interesse


Fino a qui abbiamo parlato di tempo in senso generico, ma è indubbio che sia importante stabilire una durata precisa: tutti converrete che un investimento di 100 che frutta 15, in quattro mesi, sia più vantaggioso di un investimento di 100 che frutta gli stessi 15, ma in dodici mesi. Il primo investimento è dunque migliore del secondo: ma come stimare “quanto” è migliore? Per risolvere questo problema, dobbiamo trasformarei due tassi, in modo che si riferiscano allo stesso periodo, per esempio un anno.Come si vede dalla tabella, nel caso dell’interesse semplice vi è un elementare prodotto fra il tempo t e il tasso di interesse i: ciò equivale a dire che il tasso di interesse si applica al capitale iniziale. Nel regime dell’interesse composto, invece, il tasso di interesse viene applicato anche sugli interessi via via maturati sul capitale.

Nel caso dell’interesse semplice, è sufficiente basarsi sulla formulazione numerica seguente:

(1 + 15% x 3) = (1 + ia)

da cui otteniamo ia = 45%. Abbiamo indicato con iA il tasso annuo equivalente al 15% quadrimestrale ottenuto sul nostro primo investimento. Avendo cioè ipotizzato di continuare il nostro investimento per un anno, abbiamo moltiplicato per tre (dal momento che ci sono tre quadrimestri in un anno).

 

Nel caso dell’interesse composto, invece, la formulazione è leggermente più complessa:

(1 + 15%)3 = (1 + iA) da cui iA = (1 + 15%)3 – 1, cioè iA = 52,87%

Anche qui abbiamo elevato all’esponente tre perché abbiamo tre quadrimestri in un anno. Notiamo che in questo caso il tasso annuale calcolato con l’interesse composto è maggiore rispetto a quello calcolato con l’interesse semplice. La differenza è facilmente comprensibile, ricordando che se un investimento viene rinnovato tre volte, come nell’esempio valutato, a ogni rinnovo gli interessi non

saranno determinati solo sul capitale iniziale (come nel caso degli interessi semplici), ma sul montante accumulato al termine di ogni quadrimestre.

Di seguito sono illustrate le formule dei tassi equivalenti, cosi potrete in ogni momento raffrontare il vostro investimento in diversi orizzonti temporali , e magari valutare in maniera più approfondita le proposte di investimento del vostro intermediario finanziario di fiducia ed evitare di essere “imbottiti” di termini ed inglesismi atti a dare poca chiarezza e trasparenza nelle vostre scelte.

Have a nice day, see you soon!

Economista, analista e trader

Salvatore Carrivale




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