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I derivati (sesta lezione): Le opzioni

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Published under Derivati

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16 ottobre 2012

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Anche le opzioni fanno parte della categoria dei derivati, si distinguono:

Opzioni call.

Conferiscono al portatore il diritto di acquistare una determinata attività, ad un certo prezzo, entro una data prestabilita.

Opzioni put.

Conferiscono al portatore il diritto di vendere una determinata attività, ad un certo prezzo, entro una data prestabilita.

Il venditore di un’opzione cede un diritto (posizione corta).
Il compratore di un’opzione acquisisce un diritto (posizione lunga).Il venditore di un’opzione ha assunto una posizione corta e si è impegnato a vendere (nel caso di una call) o ad acquistare (nel caso di una put), una determinata attività per un certo prezzo (strike price), entro una prefissata data futura, nel caso in cui l’opzione venga esercitata.

Il compratore di un’opzione ha acquisito un diritto a vendere (nel caso di una put) o acquistare (nel caso di una call) una determinata attività per un certo prezzo, entro una prefissata data futura. Chi ha assunto una posizione lunga può scegliere di non esercitare l’opzione.

Le opzioni presentano alcune caratteristiche specifiche, quali quella della perdita limitata: le perdite sono circoscritte alla somma pagata per acquistare l’opzione, mentre si può beneficiare di un elevato profitto potenziale legato all’andamento del titolo sottostante; la caratteristica della perdita limitata non si estende a tutti i tipi di derivati, anzi in alcuni casi tali perdite possono essere molto importanti.

Aspetto contrattuale

L’opzione è un contratto di borsa in base al quale il writer (sottoscrittore) o seller (venditore) cede al buyer (acquirente) o holder (proponente), il diritto di vendere (opzione put) o acquistare (opzione call) un certo ammontare di attività finanziarie o reali, attività sottostanti, ad un prefissato strike price o exercise price, (prezzo base o prezzo di esercizio), merci e contratti a termine (futures).

L’attività sottostante deve avere un mercato con quotazioni ufficiali e pubblicamente riconosciute; tipicamente, le opzioni vengono costruite su titoli, valute, tassi di interesse, merci e future.

Il buyer, acquistando un’opzione call (richiedere), acquista il diritto ad acquistare l’attività sottostante il contratto; viceversa, acquistando un’opzione put (collocare) acquisisce il diritto a venderla. Il writer, invece, su eventuale richiesta del buyer, deve vendergli l’attività sottostante il contratto che ha sottoscritto una call option, viceversa deve acquistarla se ha sottoscritto una put option. Il buyer acquista un diritto che può esercitare (se conveniente), o abbandonare nel caso non lo sia, perdendo solo il premio. Il venditore di un’opzione può registrare un profitto massimo pari al premio percepito, mentre teoricamente può perdere illimitatamente. Per calcolare l’utile eventualmente derivante dall’esercizio di un’opzione è necessario considerare l’esborso costituito dal premio, il quale è tanto maggiore quanto più lontana è la scadenza del contratto e quanto più il prezzo di mercato è superiore (nel caso di una call) o inferiore (nel caso di una put) allo strike price.

Coefficienti di sensibilità delle opzioni che ne definiscono il valore:

il valore di un’opzione è funzione di sei settori:

  1. Il prezzo di esercizio
  2. Il prezzo di mercato sull’attività sottostante al contratto di opzione stesso
  3. Il tempo residuo alla scadenza dell’opzione
  4. La volatilità del prezzo dell’attività sottostante
  5. Il tasso di rendimento a breve termine privo di rischio, eurepo (tasso sui prestiti interbancari garantito da titoli)
  6. I dividendi previsti durante la vita dell’opzione

 

Relazioni dirette (+) ed inverse (-) dei fattori delle opzioni call e putt:

prezzo di esercizio:  call-  put+

prezzo di mercato:  call+  put-

vita residua:  call+  put+

volatilità:  call+  put+

tasso di interesse:  call+  put-

 

Le greche:

i coefficienti di sensibilità delle opzioni sono detti “greche” esprimono la variazione del valore della opzione in esame:

delta: prezzo sottostante  gamma: delta sul prezzo  theta: vita residua  vega: volatilità  rho: tasso di interesse

 

A seconda della relazione tra prezzo di esercizio e prezzo di mercato le opzioni sono definite:

  • In the money quando il detentore avrebbe convenienza ad esercitare l’opzione se fosse alla scadenza
  • At the money quando il detentore è in posizione di indifferenza
  • Out of the money quando il detentore non avrebbe convenienza ad esercitare l’opzione se fosse alla scadenza

 Convenienza ad esercitare l’opzione:

Pe (prezzo di esercizio) e Pm (prezzo di mercato)

  • Pe=Pm | call: At the money | put: At the money
  • Pe<Pm | call: In the money | put: Out of the money
  • Pe>Pm | call: Out of the money | put: In the money

 Opzioni europee e americane

Le opzioni europee possono essere esercitate solo a scadenza.

Le opzioni americane possono essere esercitate in un qualsiasi istante della loro vita.

Da precisare il fatto che il nome “europee/americane” non ha rilevanza geografica.

Esempio opzione put europea:

Un soggetto (writer) cede (al prezzo “c”) ad un altro soggetto (buyer) il diritto di vendere una data quantità di una determinata attività (una merce piuttosto che un’attività finanziaria) a un prezzo prefissato (strike price) ad una determinata data (maturity). Alla data di scadenza (maturity), il buyer avrà il diritto di scegliere se esercitare l’opzione, vendendo l’attività al prezzo prestabilito (strike price) oppure potrà decidere di non esercitare l’opzione.

Se alla data di scadenza, il prezzo dell’attività, sottostante il contratto d’opzione, risulterà inferiore allo strike price, ilbuyer deciderà di esercitare l’opzione. Esercitando l’opzione, il buyer riceverà lo strike price per un’attività che vale di meno. Per sapere, se il buyer ha conseguito un profitto o meno, è necessario considerare, oltre alla differenza tra strike price e prezzo alla data di scadenza dell’attività sottostante, anche il costo “c”, che il buyer ha sostenuto per acquistare l’opzione.

Se alla data di scadenza, il prezzo dell’attività sottostante sarà superiore allo strike price, il buyer deciderà di non esercitare l’opzione. In caso di non esercizio dell’opzione, l’unico costo sostenuto dal buyer (ad eccezione dei costi di transazione) è “c”: il prezzo pagato al writer per acquistare l’opzione.

Esempio opzione call europea:

Un soggetto (writer) cede (al prezzo “c”) ad un altro soggetto (buyer) il diritto di acquistare una data quantità di una determinata attività (una merce piuttosto che un’attività finanziaria) a un prezzo prefissato (strike price) ad una determinata data (maturity). Alla data di scadenza (maturity), il buyer avrà il diritto di scegliere se esercitare l’opzione, acquistando l’attività al prezzo prestabilito (strike price) oppure potrà decidere di non esercitare l’opzione.

Se alla data di scadenza, il prezzo dell’attività, sottostante il contratto d’opzione, risulterà superiore allo strike price, ilbuyer deciderà di esercitare l’opzione. Esercitando l’opzione, il buyer pagherà lo strike price per un’attività che vale di più.

Per sapere, se il buyer ha conseguito un profitto o meno, è necessario considerare, oltre alla differenza tra prezzo alla data di scadenza dell’attività sottostante e lo strike price, anche il costo “c”, che il buyer ha sostenuto per acquistare l’opzione. Se alla data di scadenza, il prezzo dell’attività sottostante sarà inferiore allo strike price, il buyer deciderà di non esercitare l’opzione.In caso di non esercizio dell’opzione, l’unico costo sostenuto dal buyer (ad eccezione dei costi di transazione) è “c”: il prezzo pagato al writer per acquistare l’opzione.




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