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Differenza fra tassi di interesse e rendimenti obbligazionari

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Published under Economia e dintorni

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04 novembre 2012

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Differenza

 

Molti ritengono che il tasso di interesse su un’obbligazione dica loro tutto ciò che  devono sapere sulle conseguenze derivanti dal possederla. Se Alessandro è convinto di guadagnare, detenendo un’obbligazione a lungo termine che frutta un tasso di interesse del 10% e i tassi di mercato aumentano al 20%, si sbaglia! Come vedremo presto, Alessandro avrà perso anche la camicia! La “bontà” (redditività) di un’obbligazione o di qualunque altro titolo posseduto per un determinato periodo di tempo è misurata esattamente dal rendimento, o, per essere più precisi, dal tasso di rendimento. Per qualsiasi titolo, il tasso di rendimento si compone di diversi elementi, che è necessario considerare nell’analisi del titolo stesso.

Un valido indicatore di rendimento tiene in debito conto il profilo finanziario e considera l’entità dei diversi flussi finanziari e il momento in cui questi flussi si manifestano. In particolare, possiamo bipartire questi elementi in:

  • flussi relativi alla componente per interessi
  • flussi relativi alla componente per capitale

Della prima categoria fanno parte le cedole e i proventi che derivano dall’investimento delle cedole che maturano via via sul titolo; la seconda categoria, invece, si compone del prezzo di rimborso e di quello che si ottiene smobilizzando il titolo prima della scadenza. Su questa seconda categoria possiamo fare una precisazione ulteriore: come già detto, se l’investitore detiene in portafoglio fino alla scadenza il titolo obbligazionario, gli verrà rimborsato il valore nominale; nel caso in cui, invece, decidesse di smobilizzare il titolo prima della scadenza, sarà soggetto a un prezzo di vendita stabilito dal mercato, non stimabile ex ante. Ecco quindi che le componenti appena identificate (in conto interessi e in conto capitale) possono essere distinte in due categorie, relative alla certezza del valore o alla loro aleatorietà: per dirlo in termini più semplici, possiamo individuare alcuni elementi il cui valore è certo quando acquistiamo il titolo e altri il cui valore muta in base alle variabili di mercato. Le componenti certe sono relative alle cedole periodiche sui titoli a tasso fisso e allo scarto di emissione, ovvero alla differenza tra il prezzo di acquisto (che è sistematicamente a sconto nel caso degli zero-coupon bond) e il valore nominale di rimborso. Le variabili, invece, relative al reinvestimento dei flussi periodici e al prezzo di vendita (quando il titolo è smobilizzato prima della scadenza), sono considerate aleatorie.

Da quanto detto, comprendiamo perché il rendimento effettivo di un’obbligazione può differire dal suo tasso di interesse. 

TRES (Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza). Il TRES si basa su due ipotesi forti: la prima è relativa al tasso di impiego dei frutti che maturano via via sul titolo obbligazionario, ossia si ipotizza che le cedole siano reinvestite a un tasso costante e pari al TRES; la seconda ipotesi è relativa al periodo di detenzione del titolo e al prezzo di rimborso: in particolare, ipotizziamo di detenere il titolo fino a scadenza e che ci sia rimborsato al valore nominale. Il TRES è un tasso calcolato ex ante. 

Per chiarire quanto detto, partiamo prima di tutto da un esempio che contempla la detenzione del titolo per un periodo inferiore alla durata e dunque comporta la vendita di questo sul mercato. Consideriamo quale sarebbe il rendimento per un’obbligazione con valore nominale di 1.000 euro e un tasso cedolare annuo del 10% che viene acquistata a 1.000 euro, detenuta per un anno e poi venduta per 1.200 euro. Conosciamo l’importo della cedola (100) e sappiamo anche, ex post, che la variazione del valore del titolo è di 200 euro, pari a 1.200 – 1.000. Sommando questi valori ed esprimendoli come frazione del prezzo d’acquisto di 1.000 euro, si ottiene il rendimento annuale per questa obbligazione:

 

(100+200)/1000    =     300/1000    =    0,30  = 30%

Potreste avere notato qualcosa di abbastanza insolito a proposito del rendimento che abbiamo appena calcolato: esso è infatti uguale al 30%, sebbene inizialmente il rendimento effettivo a scadenza fosse soltanto del 10%, . Ciò dimostra che il rendimento su un’obbligazione non è necessariamente uguale al suo tasso di interesse, né al TRES calcolato ex ante. La distinzione fra il tasso di interesse e il rendimento può essere importante, anche se per molti titoli i due valori possono essere strettamente collegati. La differenza sta nel fatto che il tasso di interesse non tiene conto degli eventuali guadagni o perdite legati alla differenza tra il prezzo a cui si acquista il titolo e il prezzo al quale il titolo può essere smobilizzato.

Ricordiamo ancora una volta che, se deteniamo un titolo obbligazionario in portafoglio fino alla scadenza, ci sarà restituito il suo valore nominale: nel caso in cui, invece, vendiamo il titolo sul mercato prima della scadenza, otteniamo un prezzo “di mercato” che non è possibile stimare ex ante e che può essere anche sensibilmente differente dal valore nominale, come vedremo nell’esempio che segue. L’effetto positivo o negativo di questa vendita è riflesso nel rendimento, ma non nel tasso di interesse in base al quale sono calcolate le cedole (tasso nominale o cedolare).

In termini più generali, il rendimento di un’obbligazione posseduta dal tempo t al tempo t + 1 può essere espresso come:

 

R= (C +Pt+1-Pt ) / Pt

R = rendimento derivato dal possesso dell’obbligazione dal tempo t al tempo t + 1

P = prezzo dell’obbligazione al tempo t

P t = prezzo dell’obbligazione al tempo t + 1

C = pagamento di cedola

 

Nel prossimo articolo specificherò alcuni calcoli sui titoli obbligazionari specifici, per oggi è tutto.

Have a nice day, see you soon!

Salvatore Carrivale

 




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