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La mano invisibile di A.Smith VS l’equilibrio di Nash… dei due l’una !

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Published under Economia e dintorni

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03 ottobre 2012

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Amando particolarmente lo studio economico ma mantenendo un punto di vista razionale, che ne pensi della teoria della mano invisibile di Adam Smith rapportato all’equilibrio nella teoria dei giochi di Nash?

Quando mi fu posta questa domanda da un mio collega appassionato anch’egli di economia non trovai subito una risposta, in quanto mi prese di sprovvista non essendomi mai posto il dubbio.

Arrivai alla contraddizione tra le due teorie solo esplicitandole verbalmente e ponendo il ragionamento da un punto di vista puramente filosofico, in quanto è chiaro che odiernamente non si potrebbe più parlare di mano invisibile in quanto essa richiede due presupposti impossibili nel mercato attuale per essere presa in considerazione:

1-Assenza d’asimmetria informativa (tutti i partecipanti al mercato hanno le medesime informazioni)

2-Impossibilità degli imprenditori di fissare il prezzo di vendita dei beni che producono, facendo determinare tale prezzo solo ed esclusivamente dall’incontro tra domanda e offerta (cosiddetta concorrenza perfetta).

In questo ( giammai ) breve post vi presenterò (per chi non le conoscesse) le due teorie prese singolarmente, per finire con un ragionamento filosofico di indubbio interesse.

Partiamo….

Teoria della mano invisibile

Nel 1776 l’economista Adam Smith scrisse l’opera “La ricchezza delle nazioni”, essa segnò la nascita dell’economia politica come scienza autonoma. Nel libro Smith affrontava il problema della povertà di massa e come sua possibile soluzione proponeva la metafora della “mano invisibile” (da molti intesa come la Provvidenza), la quale fa in modo che, sul mercato, gli egoismi individuali si concilino con l’interesse della società. In questo modo si raggiunge il benessere sociale (a dirla tutta ne fa riferimento anche in altre due opere, Storia dell’astronomia  “…e non si ricorreva all’intervento della mano invisibile di Giove in questi casi”, e nella Teoria dei sentimenti morali “….sono condotti da una mano invisibile a fare quasi la stessa distribuzione delle cose….”

La formulazione vera e propria della teoria della mano invisibile si trova nel I teorema dell’economia del benessere: “data una qualsiasi allocazione iniziale delle risorse, il mercato è sempre in grado di distribuirle in modo da raggiungere una allocazione ottimale”.

Da sottolineare se c’è ne fosse bisogno che A. Smith prediligeva il meccanismo del libero mercato, dove ad esempio il prezzo di un bene si definiva solo sulla base dell’incontro tra domanda e offerta di tale bene, e rifiutava l’intromissione dello stato in questo processo, salvo che per il soddisfacimento dei bisogni pubblici istituzionali (difesa, giustizia, ordine pubblico) e per l’alfabetizzazione delle classi povere.

Il concetto armonico che aveva Smith nell’intendere l’equilibrio di mercato, era frutto di un paradosso:

l’uomo essendo per natura egoista, tende naturalmente a perseguire il proprio tornaconto personale in uno scambio; perseguendo questa tesi inconsapevolmente realizza (coniugando i propri interessi con quelli dei soggetti con cui entra in relazione) un fine generale, anche se questo non era né ricercato né perseguito.

Smith sosteneva che “Per quanto egoista si possa ritenere l’uomo, sono chiaramente presenti nella sua natura alcuni principi che lo rendono partecipe alle fortune altrui, e che rendono per lui necessaria l’altrui felicità, nonostante da essa non tragga altro che il piacere di contemplarla”.

Preso atto della visione di A. Smith è facile capire il ragionamento sottostante la teoria della mano invisibile “…l’uomo sostenendo il proprio interesse…spesso promuove quello pubblico….”

Oppure come lui stesso definisce questo meccanismo nel suo scritto -Della ricchezza delle nazioni- “Non è della benevolenza del macellaio, del birraio, del fornaio che ci aspettiamo il nostro desinare, bensì dal riguardo che essi hanno del proprio interesse. Noi ci indirizziamo non al loro umanitarismo, ma al loro egoismo e non parliamo con essi delle nostre necessità, ma dei loro vantaggi. L’individuo… è condotto da una mano invisibile a promuovere un fine che non entrava nelle sue intenzioni”.

In ultima analisi, la “mano invisibile” la possiamo considerare l’ispiratrice della dottrina ad esempio del primo teorema dell’economia del benessere (…non è possibile in un sistema perfettamente concorrenziale incrementare l’utilità di un agente, senza ridurre quella di almeno un altro agente-equilibrio Pareto ottimale);

ma non possiamo di certo prenderla in considerazione nei mercati reali, anche perché come dimostrato, il perseguimento dei fini individuali farebbe nascere dei costi nascosti scaricati sulla collettiva’, anche perché non nei mercati reali non esiste concorrenza perfetta!.

Equilibrio di Nash

Per spiegare tale teoria portiamo un esempio:

Nel 2009 la Fiat acquisisce parte del capitale di Chrysler, e avanza una proposta per rilevare una parte consistente del capitale della tedesca Opel. Alla medesima operazione però era interessata anche l’austriaca Magna.

Quando più volte viene chiesto all’amministratore delegato Fiat da parte dei giornalisti di svelare i dettagli di tale operazione, egli risposte che dipendevano anche dai piani elaborati da Magna.

Questa come molte altre situazioni è la testimonianza che il comportamento ottimale per un soggetto dipende dal comportamento degli altri (o da quello che ci si attende dagli altri). Tutte queste situazioni in cui il comportamento di uno dipende dalle scelte dell’altro si dicono interdipendenza strategica, e la disciplina che studia tali comportamenti  è la teoria dei giochi.

Le prime applicazioni di tale teoria, sono state in campo militare durante la Seconda Guerra Mondiale, la Guerra Fredda, e solo dopo gli anni sessanta è divenuta una scienza economica.

In sintesi l’equilibrio di Nash mostra che l’ottimo individuale può portare a situazioni inefficienti in senso paretiano, questo è precisamente il motivo per il quale la presenza di interdipendenza strategica può essere configurata come motivo di fallimento di mercato. In presenza di interdipendenza strategica non è più vero che i singoli individui, nel momento in cui perseguono il meglio per se’, determinano situazioni efficienti.

Distinzione tra strategia dominante e dominata:

  • Strategia dominante= se assicura al giocatore un esito migliore di quello dato da ogni altra possibile strategia, qualunque sia la scelta degli avversari.
  • Strategia dominata= se conduce a un risultato che è sempre peggiore del risultato ottenibile con un’altra scelta, qualunque sia la scelta dell’avversario.

Equilibrio di J. Nash

L’equilibrio di Nash si configura se il comportamento adottato da ciascun agente rappresenta la migliore risposta possibile alle scelte effettuate dagli altri agenti (in altre parole, una configurazione è un equilibrio di Nash se ciascun partecipante dopo aver osservato l’altrui comportamento, trova ottimale confermare la propria scelta).

Il più noto tra tutti i giochi è il dilemma del prigioniero che si configura nella storia seguente:

la polizia ha catturato due furfanti, ma non avendo prove sufficienti per incriminarli, cerca di spingere almeno uno dei due a confessare, promettendogli sconti di pena se però a confessare sarà solo uno dei due furfanti.

Ciascuno dei due furfanti (che chiamiamo nello schema A o B) può scegliere tra la strategia “confessare” e la strategia “non confessare”.

Soluzione:

  • Se entrambi non confessano, verranno rilasciati dando luogo ad una coppia di esiti 0,0
  • Se entrambi confessano, ciascuno verrà condannato ad un anno di reclusione, quindi esito -1,-1
  • Se soltanto uno dei due confessa, quello che ha confessato riceve un premio (esito per lui +2), mentre l’altro che viene condannato da luogo all’esito per lui pari a -5

Se si ragiona in termini razionali, non si può non notare che ciascuno dei due giocatori possiede una strategia dominante.

Poniamoci nei panni di A:

  • se il giocatore B decidesse di confessare, ad A converrebbe confessare  (-1>-5)
  • se il giocatore B decidesse di non confessare, ad A converrebbe confessare (+2>0)

In sostanza, qualunque sia la scelta di B, al giocatore A converrebbe confessare.

Poniamoci nei panni di B:

  • se il giocatore A confessa, allora a B conviene confessare (-1>-5)
  • se il giocatore A non confessa, a B conviene sempre confessare (+2>0)

Se un giocatore ha una strategia dominante è ragionevole ipotizzare che la scelga.

In questo modo si stabilisce l’esito “confessa-confessa” cui è associato l’esito (-1-1).

Ora è immediato costatare che l’esito (-1-1) è un equilibrio di Nash: ciascuno dei due individui in gioco è contento di aver scelto “confessa”, presupponendo che l’altro abbia scelto “confessa” , ottenendo così il risultato (-1>-5).

E’ altrettanto immediato costatare che l’esito di equilibrio di Nash è Pareto-inefficiente rispetto all’esito (0,0); tutti e due infatti stanno peggio di come potrebbero stare).

CONCLUSIONE:

L’importanza filosofica del gioco dipende dal fatto che dimostra che, nel momento in cui persegue il suo ottimo e si comporta in modo individualmente razionale, ciascun giocatore determina una situazione sub-ottimale dal punti di vista sociale. In altre parole, il dilemma del prigioniero testimonia l’esatto contrario della metafora della mano invisibile di Adam Smith (che sostiene che ciascun individuo, nel momento stesso in cui persegue l’ottimo per se’, contribuisce all’ottimo sociale).

Infatti il gioco del dilemma del prigioniero testimonia che l’ottimo individuale non porta all’ottimo sociale e, d’altra parte, l’ottimo sociale non è compatibile con comportamenti individuali ottimizzanti.




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