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Rendimenti Obbligazionari

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Published under Economia e dintorni

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15 Novembre 2012

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In un precedente articolo abbiamo descritto come si differenziano i concetti di tasso e rendimento obbligazionario, in questo articolo vogliamo approfondire questo secondo aspetto con casi concreti, come si calcola il tasso di rendimento? Vediamo un esempio specifico:

Quale sarebbe il tasso di rendimento su un’obbligazione acquistata a 1.000 euro e venduta un anno dopo per 800 euro? L’obbligazione ha un valore nominale di 1.000 euro e un tasso cedolare annuo dell’8%

R= (C +Pt+1-Pt ) / Pt

 

R = rendimento derivato dal possesso dell’obbligazione dal tempo t al tempo t + 1

P = prezzo dell’obbligazione al tempo t = 1000 euro 

P t = prezzo dell’obbligazione al tempo t + 1 = 800 euro 

C = pagamento di cedola= 1000 euro *8%= 80 euro

R= 80+(800-100)\ 1000= -120/1000=-0,12= -12%

 quindi il rendimento risulta negativo un anno dopo

Un modo pratico per riscrivere la formula del rendimento dell’Equazione  consiste nel riconoscere che può essere separata in due termini:

R= C\Pt + (Pt+1-Pt )\Pt

 

Il primo termine è il rendimento corrente ic (definito anche, come precedentemente indicato, rendimento immediato), ossia il rapporto fra il pagamento della cedola e il prezzo d’acquisto:

C\Pt =irendimento corrente

 

Il secondo termine rappresenta il guadagno\perdita in conto capitale (detto anche capital gain\loss), ovvero la variazione nel prezzo dell’obbligazione rispetto al suo prezzo d’acquisto iniziale:

(Pt+1-Pt )\Pt =g

 

dove g rappresenta il tasso di capital gain. Per semplicità, parliamo di capital gain in senso generico: teniamo però a mente che, laddove il termine fosse negativo, sarebbe corretto dire perdita in conto capitale (capital loss). 

R=ic+g

Questa equazione mostra come il rendimento su un’obbligazione equivalga al tasso di rendimento immediato ic più il tasso di capital gain g. La formula riscritta illustra quanto abbiamo appena scoperto e cioè che, per un’obbligazione della quale conosciamo il rendimento corrente ic, il rendimento a scadenza può differire notevolmente dal tasso di interesse perché non tiene in considerazione il capital gain/capital loss. I rendimenti differiranno certamente rispetto al tasso di interesse, soprattutto se si verificano considerevoli fluttuazioni nel prezzo dell’obbligazione, tali da produrre notevoli guadagni (o perdite) in conto capitale.

E necessario però fare attenzione: l’ ultima ‘Equazione è corretta solo nel caso di un investimento annuale, perché non tiene in conto la possibilità di investimenti per periodi inferiori o superiori a un anno; notate, infatti, come non compaia alcun termine che ci illustri per quanto tempo viene effettuato l’investimento.

Una volta capito come incorporare il prezzo di vendita del titolo nelle misure di rendimento, nel caso in cui l’holding period sia inferiore alla vita residua del titolo, proviamo a fare a meno dell’ipotesi di tassi stabili per la durata del titolo stesso. Vediamo allora che cosa succede al prezzo (e quindi al rendimento) nel momento in cui i tassi di mercato variano, per esempio, dal 10 al 20%.

Per analizzare con maggiore dettaglio questo punto di vista, vediamo che cosa accade ai rendimenti sulle obbligazioni con diverse scadenze quando i tassi di interesse sono in rialzo.

  • L’unica obbligazione per la quale il rendimento è uguale a quello a scadenza iniziale è quella per la quale la vita residua (la scadenza del titolo) coincide con il cosiddetto holding period (1 anno), ossia il periodo per il quale deteniamo il titolo.
  • Un aumento dei tassi di interesse è associato a una diminuzione dei prezzi dell’obbligazione, con conseguente perdita in conto capitale sulle obbligazioni la cui vita residua (la scadenza finanziaria del titolo) è maggiore dell’holding period. In altri termini, se l’investitore cede sul mercato la sua obbligazione prima della scadenza (alla quale, ricordiamo, gli verrebbe rimborsato l’intero valore nominale), incorre in una perdita in conto capitale, poiché il valore di realizzo è inferiore al valore di acquisto.
  • Quanto più distante è la scadenza di un’obbligazione (la sua vita residua), tanto maggiore è la variazione di prezzo associata a una modifica del tasso di interesse.
  • Quanto più distante è la scadenza di un’obbligazione (la sua vita residua), tanto più basso è il tasso di rendimento che si ottiene come conseguenza dell’incremento del tasso di interesse.
  • Anche se un’obbligazione ha un tasso di interesse cedolare molto appetibile, il suo rendimento può risultare negativo se i tassi di interesse di mercato sono in rialzo.

È quindi evidente che un aumento nei tassi di interesse può determinare un investimento poco felice. Il trucco per capire questo meccanismo è riconoscere che un incremento nel tasso di interesse implica che il prezzo di un’obbligazione scenda. Dal momento che i prezzi dei titoli si formano in funzione dei rendimenti a scadenza richiesti dal mercato, giungiamo alla conclusione che, in conseguenza di eventuali oscillazioni del TRES, si registreranno variazioni nel prezzo dei titoli in circolazione sul mercato. Un aumento dei tassi di interesse richiesti dal mercato, quindi, comporta una perdita in conto capitale, e, se questa perdita è abbastanza rilevante, l’obbligazione può effettivamente rappresentare un cattivo investimento.

Have a nice day, see you soon!

Salvatore Carrivale

 




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